المراجعة النهائية في الجبر والتحميل من المرفقات

** اختر الإجابة الصحيحة مما بين القوسين :
١- میل أى مستقیم رأسي ٠٠٠٠٠ ( صفر ، ١ ، ١ ، غیر معرف )
٢٥ لیكون مربعاً كاملا ھو + ٠٠٠٠٠ + ٢- الحد الناقص فى المقدار ٤ س ٢
١٠ س ، ٢٠ س ، ٣٠ س ، ٤٠ س ) )
٣- العلاقة : س + ٣ ص = ٢ یحققھا الزوج المرتب ٠٠٠٠
[ ( ١ ، ١ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٠ ، ٠ ) ]
٤- المعادلة التى جذرھا ٣ ، ٢ ھى ٠٠٠٠٠ = صفر
[ ٥ س ٦ ، س ٢ ٥ س + ٦ ، س ٢ ٥ س ٦ + ٥ س + ٦ ، س ٢ + [ س ٢
١ فى ح ھى ٠٠٠٠ = ٥- مجموعة حل المعادلة س ٢
[ Φ ، { ١ ، ١ } ، { ١ } ، { ١ } ]
٦- إذا كان عمر رجل الآن س سنة فإن ضعف عمره بعد ٣ سنوات ھو ٠٠٠ سنة
( ٣ س ، س ٢ ، ٣ س + ٢ ، ٣ س + ٦ )
٠ فى ح ھى ٠٠٠٠٠ = ١٦ + ٧- مجموعة حل المعادلة : س ٢
[ Φ ، { ٤ ، ٤ } ، { ٤ } ، { ٤ } ]
٨- العلاقة : س + ٥ ص = ١٥ یمثلھا مستقیم یقطع محور الصادات فى النقطة ٠٠٠
[ ( ٥ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٥ ) ، ( ٠ ، ٣ ) ، ( ٣ ، ٠ ) ]
٠٠٠٠ = ٩- إذا كان ا ب = ٥ ، ا + ب = ٦ فإن : ا ٢ ب ٢
( ( ١ ، ١١ ، ٣٠ ، ١
١٠ - إذا كان عمر محمد الآن ( س + ١ ) سنة فإن عمره منذ ثلاث سنوات = ٠٠٠
( ٣ س ، س + ٤ ، س ٢ ، س ٣ )
١١ - المعادلة التى جذراھا ٢ ، ١ ھى ٠٠٠٠٠٠
[ ٠ = ٠ ، س ٢ ٣س + ٢ = ٠ ، س ٢ + س + ٢ = ٠ ، س ٢ س ٢ = [ س ٢ + س ٢
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
١٢ - أحد الأزواج المرتبة التى تحقق العلاقة : س + ص = ٧ ھو ٠٠٠٠
[ ( ٦ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٣ ) ]
٥٦ ، س + ص = ٨ فإن س ص = ٠٠٠٠ = ١٣ - إذا كان س ٢ ص ٢
( ٨ ، ٢٢ ، ١٥ ، ٧ )
[ ٢ + ٤ س ، ( ٢ س ) ٢ ، ٢ س ٢ ، س ٢ ] ١٤ - ضعف مربع العدد س ھو ٠٠٠٠
١٥ - میل المستقیم الأفقى = ٠٠٠٠ ( صفر ، ١ ، ١ ، غیر معرف )
١٦ - العلاقة س ص = ٥ تمثل بیانیا ب ٠٠٠٠٠
( قطعة مستقیمة ، نقطة ، خط مستقیم ، منحنى )
١٧ - إذا كان ( ٠ ، ب ) یحقق العلاقة ٥ س = ٣ ( ص ٤ ) فإن ب = ٠٠٠٠
( ( صفر ، ٥ ، ٣ ، ٤
١٨ - إذا كان عمر رجل الآن س سنة فإن ضعف عمره منذ ٥ سنوات ھو ٠٠٠٠
[ ( ٢ ، ٥ ( س ٥ + ( ٢ س ، ٢ س ٥ ، ( س + ٢ ]
١٩ - أى الازواج المرتبة التالیة یحقق العلاقة ٢ س + ص = ١
[ ( ٣ ، ١ ) ، ( ١ ، ٣ ) ، ( ٢ ، ٢ ) ، ( [ ( ٣ ، ١
٢٠ مجموعة حل المعادلة س ٢ س = ٠ فى ح ھى ٠٠٠٠٠
[ { ١ ، ١ } ، { ١ ، ٠ } ، { ١ } ، { ٠ } ]
٠٠٠٠ = ٢١ - إذا كان س ص = ٢ ، س + ص = ٤ فإن : ٢ س ٢ ٢ ص ٢
( ١٦ ، ٨ ، ٦ ، ٢ )
٢٢ - عدد الاوزاج المرتبة التى تحقق العلاقة س + ص = ٢ ھو ٠٠٠٠
٢ ، ١ ، صفر ، عدد لا نھائى ) )
٢٣ - مجموعة حل المعادلة ٣ س ( س ٢ ) = صفر فى ح ھى ٠٠٠٠
[ { ٢ ، ٠ } ، { ٣ ، ٢ } ، { ٢ } ، { ٣ } ]
١
٢
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
٠٠٠٠ = ٦ + ( ٢٤ - ( ا+ ٢ )( ا ٢
[ ٢ + ٨ ،ا ٢ + ٤ ، ا ٢ + [ا ٢ ٤ ، ا ٢
١٠ س + ك ) مربعاً كاملا إذا كانت ك = ٠٠٠٠ + ٢٥ - یكون المقدار ( س ٢
( ٢٥ ، ٢٥ ، ٥ ، ٥ )
٠ فى ح ھى ٠٠٠٠٠ = ٢( ٢٦ - مجموعة حل المعادلة ( س ٤
[ { ٤ } ، { ٢ ، ٠ } ، { ٤ ، ٠ } ، { ٢ } ]
٢٧ - إذا كانت النقطة ( ٢ ، ٢ ) تقع على المستقیم الذى میلھ = ٢ فإن النقطة التى
تقع على نفس المستقیم ھى ٠٠٠٠٠
[ ( ٤ ، ٤ ) ، ( ١ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٣ ) ، ( ٤ ، ١ ) ]
٢٨ - إذا كان المقدار س ٢ + م س + ١٦ مربعاً كاملا فإن : م = ٠٠٠٠
( ٦٤ ، ١٦ ، ٨ ، ٤ )
٢٩ - أى من الآتى یمكن أن یكون احتمال أحد الأحداث ؟
( ، ١٫١ ، ٪ ( ٢٥ ، ٠٫٥
١ ، صفر ، غیر معروف ، ) ) ٣٠ - الاحتمال المستحیل = ٠٠٠٠٠

** أكمل ما یأتى :
١- میل المستقیم المار بنقطة الأصل و النقطة ( ٢ ، ٣ ) یساوى ٠٠٠٠٠
٢- قیمةا التى تجعل المقدار س ٢ + ا س + ٩ مربعاً كاملا ھى ٠٠٠٠٠
٣- إذا كانت النقطة ( ا ، ٠ ) تحقق العلاقة ٢ س ٣٦ ص= ٤ فإن ا = ٠٠٠٠
٠ ھى ٠٠٠٠٠٠ = ( ٤- مجموعة حل المعادلة س ( س ٥
٥- إذا كان احتمال نجاح طالب فى امتحان ما = فإن احتمال رسوبھ ھو ٠٠٠٠
٢ س ١ )( س ٥ ) فإن قیمة م = ٠٠٠٠ ) = ٦- إذا كان ٢ س ٢ م س + ٥
٥
٤
١
٢
٢
٥
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
٠٠٠٠٠ Y احتمال أى حدث Y ٠٠٠٠٠ -٧
٨- إذا كان ( ٢ ، ا ) یحقق العلاقةص س = ٣ فإن ا = ٠٠٠٠
٠ ھى ٠٠٠٠٠ = ٩- مجموعة حل المعادلة ٣ س ٢ س ٢
٠٠٠٠ = ٥ ب ٢ - ١٠ - إذا كان ا -ب = ٢ ، ا + ب = ٤ فإن ٥ا ٢
١١ - إذا كان ( س ٤ )( س + ٤ ) = س ٢ ا س ١٦ فإن ا = ٠٠٠٠
١٢ - إذا كان ا = [ ٣ ،٠ ] ، ب = ( ٠ ، ١ ) فإن میل ا ب = ٠٠٠٠٠
١٣ - مجموعة حل المعادلة س ٢ ٤ س = صفر فى ح ھى ٠٠٠٠٠
٠ یوازى محور ٠٠٠٠٠ = ١٤ - الخط المستقیم الممثل للعلاقةص ٢
٠ یوازى محور ٠٠٠٠٠ = ١٥ - الخط المستقیم الممثل للعلاقة س ٤
( ٢ س ٠٠٠٠٠٠ )( س ٠٠٠٠٠٠ ) = ٥ س ٣ + ٢ س ٢ -١٦
٣ س + م یكون قابلا للتحلیل إذا كان م = ٠٠٠٠ + ١٧ - المقدار س ٢
١٨ - العلاقة ٣ س + ص = ٦ لھا عدد ٠٠٠٠٠٠ من الأزواج المرتبة التى تحققھا
( ٠٠٠٠ ٢ س ص + ص ٢ )( ٢ س + ٠٠٠ ) = ٠٠٠٠ + ٨ س ٣ -١٩
٢٠ - الشكل البیانى الذى یمثل العلاقة س = ٢ ھو خط مستقیم یوازى ٠٠٠٠٠
٠ فى ح ھى ٠٠٠٠ = ٤ + ٢١ - مجموعة حل المعادلة س ٢
١٥ و كانت س ص = ٣ فإن س + ص = ٠٠٠ = ٢٢ - إذا كان س ٢ ص ٢
٢٣ - إذا كان الزوج المرتب ( ١ ، ك ) یحقق العلاقة س + ص = ٦ فإن ك =

٢٤ - عدد إذا أضیف إلى مربعھ كان الناتج ٣٠ فإن العدد ھو ٠٠٠٠
٢٥ - إذا كانت س ٢ + ك س + ٢٥ مربعاً كاملا فإن ك = ٠٠٠٠
( ٠٠٠٠٠٠ )( ٠٠٠ ( س ٠٠٠٠ = ٣ س ٢ ٧٥ -٢٦
٢٧ - المستقیم الممثل للعلاقة ص = س ٢ یقطع محور السینات فى النقطة :
٢٨ - إذا كان س ٢ م س + ١٢ = ( س ٣ )( س ٤ ) فإن م = ٠٠٠
١٥ ، س ص = ١٥ فإن القیمة العددیة للمقدار = ٢٩ - إذا كان س ٢ + ص ٢
٠٠٠٠٠ = ( س + ص ) ٢
٣٠ - إذا كان الزوج المرتب( ٢، ١) یحقق العلاقة س+ ٢ص = ح فإن ح = ٠٠٠
١ ، ٢ ) یساوى ٠٠٠٠٠ ) ، ( ٣١ - میل المستقیم المار بالنقطتین ( ١ ، ٣
٣٢ - إذا ا ، ب ، ج ثلاث نقاط على استقامة واحدة فإن میل اب = میل ٠٠٠
٣٣ - إذا كان عمر رجل الآن س سنة فإن عمره منذ ٤ سنوات ھو ٠٠٠٠ سنة
٣٤ - العلاقة س + ٢ ص = ا یمثلھا خط مستقیم یمر بنقطة الأصل عندما ا =
٣٥ - إذا القى حجر نرد منتظم مرة واحدة و لوحظ العدد الذى یظھر على الوجھ
العلوى لھ فإن احتمال الحصول على عدد أكبر من ٦ یساوى ٠٠٠٠٠٠

** حلل ما یأتي تحلیلاً كاملاً :
١٨ ) س ٢ + أ س + ب س + أ ب ) ٨ + ١) س ٣ )
١٩ ) س ٢ ص ٢ ٤ س+ ٤ ص ) ٢) س ٢ ٩ )
٢٠ ) س ٦ ٧ س ٣ ٨ ) ٥ س ٢ ٨ س ٢١ (٣)
٥٠ أ ٣ ب ٣٢ أ ب ٣ (٢١) ٤) س ص + ٣ ص + ٥ س + ١٥ )
٢ س ٢ + س ٦ (٢٢) ٩ ص ٢ ١٦ (٥)

١٢ س ٣ ص ٧٥ س ص ٣ (٢٣) ٢ س ٣ ١٦ (٦)
٣ س ٢ ٧ س ٦ (٧)
٢٧ + ( ٨) س ص ص د + س ھ د ھ ( ٢٤ )
٥ ص ٣ ٢٠ ص (٩)
( ٥ ( ب ٢ + ( ٢٥ ) أ ( ب ٢ )
٢٦ ) س ٣ ٢٧ ص ٣ ) + ٨ أ ٣ (١٠)
٢٧ ) س ٢ ٢٥ ) ١١ ) أ ب + ٥ ب + ٧ أ + ٣٥ )
١٢ ) س ٣ س ( ٢٨ ) أ س + ٣ أ + ٢ س + ٦ )
٢٩ ) س ٢ ٤٩ ص ٢ ) ٢ س ٣ + ١٣ ) س ٢ )
٥٤ س + ٢ س ٤ (٣٠) ١٤ ) س ٢ ٨ س + ١٢ )
٣١ ) س ٣ ص س ص ٣ ) ٨ أ ٢ ١٨ (١٥)
٥ أ ب + ب ٢ + ٦ أ ٢ ( ٨ ا ٢ ٢٤ أ ( ٣٢ + ٢ أ ٣ (١٦)
١٢٥ ص ٣ + ٨ س ٣ (٣٣) ١٧ ) س ٦ ٦٤ )
مسائل على التحلیل بإكمال المربع :
٨١ + ٩ س ٢ + ٣) س ٤ ) ٦٤ م ٤ + ن ٤ (٢) ٤ س ٤ + ص ٤ (١)
٢٥ ص ٤ + ٥) س ٤ + س ٢ص ٢ ) ١٦ ب ٤ + ٤ ا ٢ ب ٢ + ٤) ا ٤ )

أستخدم التحلیل لإیجاد قیمة كل مما یأتي :
٢ ١ ( ٩٩٩ ) (٢) ٣٤ × ٣٨ + ٦٦ × ٣٨ (١)
٢( ٢ ( ٢٨ (٧٢) (٤) ٢ ١ (٩٩) (٣)
٢( ٢ ( ٣٣ (٦٧) (٦) ٢( ٢ ( ٤٦١ (٥٣٩) (٥)

أوجد في ح مجموعة الحل لكل من المعادلات :
١٥ = ( ٢) س ( س ٢ ) ٠ = ( ١) س ( ٢ س ١ )
٠ = ٢ س ٢ ٧ س + ٣ (٤) ٣) س ٢ ٣ س = ٠ )
٨
س ٣
ب ٣
٢٧

٦) ( س ٢) ( س ٥) = ٢ ) ٠ = ٥) س ٢ ٥ س ١٤ )
٨) س ٣ ٥ س ٢ ٦ س = صفر ) ١٦ = ٢( ٧) ( س ٣ )
٤٩ = ٢٥ س ٢ ( ٢ س ٢ ١١ س + ٥ = صفر ( ١٠ (٩)

** مسائل تتحول إلى معادلات لفظیة :
١) عددان صحیحان موجبان یزید أحدھما عن الآخر بمقدار ٣ وحاصل ضربھما ٢٨ )
أوجد العددیین .
٢) عدد صحیح موجب یزید مربعة عن خمسة أمثالھ بمقدار ٣٦ فما ھو العدد . )
٣) عدد صحیح موجب إذا أضیف إلى مربعة كان الناتج ٢٠ فما ھو العدد . )
٤) مستطیل یزید طولھ عن عرضھ بمقدار ٣ سم و مساحتھ ٤٠ سم ٢ أوجد بعداه )
٥) مستطیل یزید طولھ عن عرضھ بمقدار ٢ سم ، فإذا كانت مساحة سطح )
المستطیل ٤٨ سم ٢ أوجد محیط المستطیل .
٦) أوجد العدد الصحیح الذي إذا أضیف إلیھ العدد ٣ كان الناتج مساویاً ١٠ أمثال )
المعكوس الضربي لھذا العدد .
٧) إذا كان عمر فاطمة یزید عن عمر أخیھا محمد بمقدار ٣ سنوات و كان الفرق )
بین مربعي عمریھما ٢١ فأوجد عمر كل من محمد وفاطمة الآن .
. ٨) أوجد العدد الذي إذا أضیف إلى مربعة كان الناتج ٤٢ )
٩) مثلث قائم الزاویة أطوال أضلاعھ ٢ س ، ٢ س + ١ ، س ١ من السنتمرات )
احسب قیمة س و أوجد محیط المثلث و مساحتھ .
١٠ ) قطعة أرض مستطیلة الشكل طولھا یزید عن عرضھا بخمسة أمتار فإذا كانت )
مساحتھا ٥٠٠ متر مربع فأوجد بعدیھا .
١١ ) عددان حقیقیان یزید أحدھما عن الآخر بمقدار ٤ فإذا كان حاصل ضرب العددین )
یساوى ٤٥ فما ھما العددان ؟
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
مسائل على الاحتمال : ·
١- صندوق یحتوى على ٥ كرات حمراء ، ٣ كرات صفراء ، ٤ خضراء فإذا كانت
جمیع الكرات متماثلة إلا من حیث اللون و سحبت كرة من الصندوق عشوائیا فأوجد
(أ) احتمال أن تكون الكرة المسحوبة صفراء
(ب) احتمال أن تكون الكرة المسحوبة لیست خضراء
(ج) احتمال الكرة المسحوبة سوداء
٢- فى تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة و ملاحظة العدد الذى یظھر على
الوجھ العلوى احسب احتمال كلا من الأحداث الآتیة :
٢) حدث ظھور عدد أكبر من ٤ ) ١) حدث ظھور العدد ٦ )
٣) حدث ظھور عدد فردى أو آولى ( ٤) حدث ظھور عدد أقل من ٧ )
٣- حقیبة بھا ٣٠ بطاقة متماثلة و مرقمة من ١ إلى ٣٠ سحبت من الحقیبة بطاقة
واحدة عشوائیا فأوجد احتمال أن یكون العدد المكتوب على البطاقة المسحوبة
٢) یقبل القسمة على ٣ و ٥ ) ١) زوجیاً و یقبل القسمة على ٥ )
٣) یقبل القسمة على ٣ أو ٥ )
٤- مصنع للملابس الجاھزة ینتج ٦٠٠٠ قطعة ملابس یومیا فإذا أخذت منھا عینة
عشوائیا عددھا ١٠٠٠ قطعة و تم اختبارھا فوجد منھا ٢٠ قطعة بھا عیوب
كم عدد القطع التى بھا عیوب فى انتاج المصنع فى ذلك الیوم ؟
٥- إذا كان احتمال فوز أحد النوادى فى مباریات الدورى العام ٠٫٦ و احتمال تعادلھ
٠٫٣ فإذا كان عدد المباریات التى یلعبھا ٣٠ مبارة كم عدد المباریات التى تتوقع
أن یفوز بھا ؟ و كم عدد مرات ھزیمتھ المتوقعة ؟
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
[ ٢ ]
مسائل على تطبیقات میل الخط المستقیم :
[ ٣ ]
[٤ ]
[ ١ ]
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com

[٥ ]
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com